เว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ ท่องทะเลที่วุ่นวาย

แบบจำลองการเคลื่อนที่ขั้นพื้นฐานในฟิสิกส์อย่างน่าทึ่ง

เว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ ตั้งแต่กฎความโน้มถ่วงของนิวตันไปจนถึงทฤษฎีสตริงสมัยใหม่ ทั้งหมดนี้สามารถกำหนดสูตรเป็นระบบไดนามิกของแฮมิลตันได้ ที่นี่มีการจับคู่ที่โดดเด่นระหว่างพิกัดตำแหน่ง (ตัวแปรการกำหนดค่า) และอัตราการเปลี่ยนแปลง (ตัวแปรโมเมนตัม) ตัวแปรแต่ละคู่ดังกล่าวถือเป็น ‘ระดับความอิสระ’ ของระบบ โดยปกติแล้ว การเปลี่ยนแปลงของแฮมิลตันจะประหยัดพลังงาน แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเช่นนั้น ตัวอย่างเช่น ลูกตุ้มไร้แรงเสียดทานที่มีการรองรับแบบสั่นเป็นระบบแฮมิลตันที่ไม่อนุรักษ์นิยม การพึ่งพาอาศัยเวลาถือเป็นเสรีภาพ ‘ครึ่ง’ เป้าหมายของ Physics of Chaos คือการสำรวจโครงสร้างและการเคลื่อนที่ของระบบด้วยความอิสระหนึ่งองศาครึ่ง

ไดนามิกของแฮมิลตันสามารถแสดงความซับซ้อนเป็นพิเศษเมื่อจำนวนองศาอิสระเกินหนึ่ง ความซับซ้อนนี้ก่อให้เกิดภาพ ‘เศษส่วน’ ที่ดึงดูดสายตาได้พอๆ กับฉาก Mandelbrot ที่มีชื่อเสียง และการศึกษาของภาพนั้นมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจทุกอย่างตั้งแต่อัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมีไปจนถึงความเสถียรของระบบสุริยะ

การศึกษาคอมพิวเตอร์แสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวประกอบด้วยเกาะแห่งความมั่นคงในทะเลแห่งความโกลาหล เกาะเหล่านี้สามารถเลียนแบบรูปแบบกึ่งผลึกได้ ความเข้าใจของเราเกี่ยวกับระบบดังกล่าวบางส่วนสามารถสืบย้อนไปถึง Poincaré แต่ยังคงมีคำถามอีกมากมาย ประเด็นสำคัญที่กล่าวถึงในที่นี้คือ: สามารถใช้เทคนิคทางสถิติกับการเคลื่อนไหวที่วุ่นวายเช่นนี้ได้หรือไม่ ในขณะที่วิธีการเหล่านี้ใช้กับระบบที่วุ่นวาย ‘สม่ำเสมอ’ หมู่เกาะแห่งเสถียรภาพที่แพร่หลายนำไปสู่ความสัมพันธ์ที่ยาวนานซึ่งขัดต่อการใช้เทคนิคทางสถิติมาตรฐาน (เช่น diffusive) ทฤษฎีการขนส่งในระบบดังกล่าวอาศัยรูปทรงเรขาคณิตของท่อร่วมที่มีเสถียรภาพและของ ‘คันโตริ’ (โครงสร้างที่ทำหน้าที่เป็นสิ่งกีดขวางที่แทบจะผ่านไม่ได้) ที่แทรกซึมอยู่ในทะเลที่วุ่นวาย สิ่งนี้ได้รับการปฏิบัติอย่างระมัดระวังโดย Stephen Wiggins ใน Chaotic Transport in Dynamical Systems (Springer, 1991)

George Zaslavsky พัฒนา ‘จลนพลศาสตร์เศษส่วน

‘ ในความพยายามที่จะให้คำอธิบายที่ราบรื่น แต่ไม่กระจาย คำอธิบายเกี่ยวกับปรากฏการณ์วิทยานี้รวบรวมแง่มุมบางอย่างของความเหนียวของเกาะ แต่ฉันเชื่อว่าการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ยังคงเข้าใจยาก บางทีนั่นอาจเป็นเหตุผลที่ยอดเยี่ยมในการอ่านหนังสือเล่มนี้

ตัวอย่างหนึ่งของบทเรียนประวัติศาสตร์โลกของแอฟริกา การแพร่กระจายของการผลิตอาหารไปทั่วโลกจากแหล่งต้นกำเนิดยุคก่อนประวัติศาสตร์เพียงไม่กี่แห่งมักจะเกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายของเกษตรกรและคนเลี้ยงสัตว์ด้วยการนำพืชผลและปศุสัตว์ไปด้วย และเข้ามาแทนที่นายพรานในท้องถิ่น – คนเก็บขยะ ตัวอย่างที่น่าเชื่อถือที่สุดที่ข้าพเจ้ารู้จักเกี่ยวกับคำอธิบายทางเลือก — ผู้ล่า-รวบรวมในท้องถิ่นที่รับปศุสัตว์หรือพืชผลจากเพื่อนบ้านที่ผลิตอาหาร – มาจากแอฟริกาตอนใต้ที่ซึ่งผู้รวบรวมพราน Khoisan ได้แกะและวัวควายเพื่อเป็นบรรพบุรุษของสิ่งที่เรียกว่าสมัยใหม่ คนเลี้ยงสัตว์ Hottentot Ehret ระบุคำยืมสำหรับ ‘ram’, ‘young ram’, ‘milk ewe’, ‘grain food’ และ ‘porridge’ ในภาษา Khoisan ยุคแรกที่สร้างขึ้นใหม่ อย่างไรก็ตาม น่าประหลาดใจที่คำยืมเหล่านี้ไม่ได้ยืมมาจากภาษาเป่าตู ซึ่งปัจจุบันเป็นภาษาเกษตรกรรมพื้นเมืองภาษาเดียวในแอฟริกาตอนใต้ของแม่น้ำซัมเบซี แต่มาจากภาษาซาเฮเลียนตะวันออก ปัจจุบันถูกจำกัดอยู่ในภูมิภาคกว่า 1,000 กม. ทางเหนือของแซมเบซี สิ่งนี้ชี้ให้เห็นถึงแรงผลักดันในอดีตของ Sahelians ตะวันออกที่หายไปทางตอนใต้ของการกระจายที่ทันสมัย นี่คือสมมติฐานที่รอการทดสอบโดยนักโบราณคดี: การขุดค้นจะให้หลักฐานว่าชาวซาเฮเลียนตะวันออกเมื่อ 2,000 ปีก่อนอาศัยอยู่ไกลออกไปทางใต้อย่างมาลาวี ซิมบับเว และบอตสวานาหรือไม่

นปีนี้ วารสาร New Journals ประจำปีของ Nature จะปรากฏในฉบับวันที่ 2 กันยายน ขอเชิญผู้จัดพิมพ์และสมาคมที่เรียนรู้ส่งวารสารเพื่อการตรวจทาน ตลอดจนรายละเอียดของวารสารอิเล็กทรอนิกส์ที่เข้าเกณฑ์ โดยคำนึงถึงเกณฑ์ต่อไปนี้:

• วารสารต้องปรากฏตัวครั้งแรกระหว่างหรือหลังเดือนมิถุนายน 2540 และออกอย่างน้อยสี่หมายเลขภายในสิ้นเดือนพฤษภาคม 2542

• วารสารที่ครอบคลุมทุกแง่มุมของวิทยาศาสตร์มีสิทธิ์ แม้ว่าจะไม่รวมวารสารที่เกี่ยวข้องกับการแพทย์ทางคลินิกและคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ เช่นเดียวกับจดหมายข่าวและการตีพิมพ์บทคัดย่อ

• ความถี่ในการตีพิมพ์ต้องมีอย่างน้อย 3 ครั้งต่อปี เว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์